Dữ liệu một biến trong SAT Math

Dữ liệu một biến

Mục tiêu

• Đọc tables/histograms/dot plots/box plots.

• Chọn measures of center/spread.

• Hiểu outliers và transformations.

Center

• Mean = sum / count.

• Median = middle value sau khi sort.

Spread

• Range = max − min.

• IQR = $Q_3-Q_1$.

• Standard deviation đo độ phân tán quanh mean.

Outliers

Outlier thường ảnh hưởng mean mạnh hơn median; median và IQR resistant hơn.

Quy trình SAT

1. Xác định representation.

2. Đọc center/spread.

3. So cùng metric giữa groups.

4. Dự đoán tác động outlier.

5. Nhớ cộng cùng constant vào mọi value làm center tăng nhưng spread không đổi.

Ví dụ

2,3,3,4,20 có mean 6.4 nhưng median 3.

Nếu mọi value +5, mean/median +5 nhưng range và SD không đổi.

Bẫy thường gặp

• Đọc histogram như raw points.

• Nhầm range với IQR.

• Cho rằng outlier luôn đổi median mạnh.

• So mean group A với median group B.

Takeaway

Center nói dữ liệu ở đâu; spread nói dữ liệu phân tán thế nào.