Đường tròn trong SAT Math

Đường tròn

Mục tiêu

• Đọc center/radius từ equation.

• Dùng central/inscribed angles và tangent.

• Chuyển degree/radian và tính arc/sector.

Equation

$(x-h)^2+(y-k)^2=r^2$ có center $(h,k)$ và radius $r$.

Angles/tangent

• Central angle = intercepted arc measure.

• Inscribed angle = một nửa intercepted arc.

• Radius tại tangent point vuông góc tangent.

Radians

• $180^\circ=\pi$ radians.

• Arc length $s=r\theta$.

• Sector area $A=\frac12r^2\theta$.

Quy trình SAT

1. Complete the square nếu cần.

2. Đọc center với dấu ngược trong ngoặc.

3. Xác định central hay inscribed.

4. Đổi degree/radian nếu formula cần.

5. Giữ $\pi$ exact nếu phù hợp.

Ví dụ

$(x-3)^2+(y+2)^2=25$ → center $(3,-2)$, radius 5.

$r=4,\theta=\pi/3$ → arc length $4\pi/3$.

Bẫy thường gặp

• Đọc sai dấu center.

• Nhầm inscribed angle = arc.

• Dùng degree trực tiếp trong $s=r\theta$.

• Nhầm $r^2$ với $r$.

Takeaway

Chọn representation đúng: equation cho center/radius, theorem cho angles, radians cho arc/sector.